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彈性力學章節(jié)練習(2019.12.15)
問答題
設有矩形截面的豎柱，其密度為ρ，在一邊側(cè)面上受均布剪力q，見圖，求應力分量。提示：假設σx=0或τxy=f（x）。
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判斷題
對于軸對稱問題，其單元體的環(huán)向平衡條件恒能滿足.
答案：
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問答題
已知薄板有下列形變關系：，式中A，B，C，D皆為常數(shù)，試檢查在形變過程中是否符合連續(xù)條件，若滿足并列出應力分量表達式。
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問答題
圖所示楔形體，處形拋物線y=ax2，下端無限伸長，厚度為1，材料的密度為ρ。試證明：為其自重應力的正確解答。
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問答題
如圖所示的矩形截面長桿偏心受壓，壓力為P，偏心距為e，桿的橫截面積為A，求應力分量。
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單項選擇題
按材料力學規(guī)定，下圖所示單元體上的剪應力（）。
A.均為正
B.t
1
，t
4
為正，t
2
，t
3
為負
C.均為負
D.t
1
，t
3
為正，t
2
，t
4
為負
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問答題
一閉口薄壁桿具有圖所示的橫截面，壁厚δ是常數(shù)。試證明：桿扭轉(zhuǎn)時中間腹壁上無剪應力；并導出用扭矩M表示的遠離角點處的應力公式和單位長度的扭轉(zhuǎn)角。
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問答題
設S是一閉曲面，r是從原點O到任意一點的矢徑，試證明：（1）若原點O在S的外面，積分；（2）若原點O在S的內(nèi)部，積分。
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填空題
設有周邊為任意形狀的薄板，其表面自由并與Oxy坐標面平行。若已知各點的位移分量為，則板內(nèi)的應力分量為（）。
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問答題
某點的應力張量為且已知經(jīng)過該點的某一平面上的應力矢量為零，求σy及該平面的單位法向矢量。
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