一對原子間的范德瓦爾斯相互作用勢,常用勒納-瓊斯勢: 表示。 (1)證明相應的平衡位置為r0=21/6σ,此時勢能最小,最小的勢能為Φ(r0)=-ε (2)證明當r=σ時φ(r)=0
(1)平衡位置時,
兩原子相互作用勢為: 當兩個原子構成穩(wěn)定分子時,核間距為0.3nm,解離能為4eV,求α和β
如下:
設一維雙離子鏈,等間距的排列有電荷為±q的2N個離子,排斥能僅出現在相鄰離子間,相鄰離子鍵的排斥能為b/rn,其中n為常數,r為相鄰離子的間距。 (1)證明平衡位置處體系總內能可以寫成: (2)設晶體被壓縮,使得新的平衡位置為rˊ0=r0(1-δ),其中δ>0,證明晶體被壓縮單位長度的過程中外力所做功的主項為cδ2/2,其中 (3)求晶體被壓縮了2Nr0δ時的外力,其中δ<<1。
(1)一維雙離子鏈,每個離子的庫倫引力能為: