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如圖所示，在垂直于紙面向外的勻強磁場中，放有一塊厚度均勻的薄鉛板，鉛板平面與磁感線平行．一個帶電粒子沿紙面做半徑為R₁=20cm的勻速圓周運動，并以垂直于鉛板的速度射入鉛板．第一次穿越鉛板后，半徑變?yōu)镽₂=19cm．設(shè)帶電粒子每次都垂直于鉛板穿越鉛板，并帶電粒子在鉛板內(nèi)所受的阻力大小恒定，求：此帶電粒子能穿越該鉛板的次數(shù)．

如下圖，真空中分布著有界的勻強電場和兩個均垂直于紙面，但方向相反的勻強磁場，電場的寬度為L，電場強度為E，磁場的磁感應(yīng)強度都為B，且右邊磁場范圍足夠大．一帶正電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，從A點由靜止釋放經(jīng)電場加速后進入磁場，穿過中間磁場進入右邊磁場后能按某一路徑再返回A點而重復(fù)上述過程，不計粒子重力，求：
（1）粒子進入磁場的速率v；
（2）中間磁場的寬度d