線(xiàn)性代數(shù)章節(jié)練習(xí)(2020.06.06)

計(jì)算矩陣的乘積：（3 2 1）。

用逆矩陣解矩陣方程：

設(shè)已知
試求adjA

設(shè)A∈C^n*n，并假定λ∈C和u∈C（u≠0）已給定，且λ不是A的特征值。證明：可選擇E∈C^n*n滿(mǎn)足
使得向量v=（λI-A）^-1u是A+E的一個(gè)特征向量。

計(jì)算向量α與β的內(nèi)積，并判斷是否正交。

已知向量組

證明B組能由A組線(xiàn)性表示，但A組不能由B組線(xiàn)性表示。

設(shè)，則取C為多少時(shí)，就有C^TAC=B，從而A與B合同。