力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.06.08)

聲音干涉儀用于顯示聲波的干涉，見圖。薄膜S在電磁鐵的作用下振動(dòng)，D為聲音檢測(cè)器，SBD長(zhǎng)度可變，SAD長(zhǎng)度固定，聲音干涉儀內(nèi)充滿空氣。當(dāng)B處于某一位置時(shí)，在D處聽到的聲強(qiáng)為100單位的最小聲音，將B移動(dòng)則聲音加大，當(dāng)B移動(dòng)1.65cm時(shí)聽到強(qiáng)度為900單位的最強(qiáng)音。求：
⑴聲波的頻率；
⑵到達(dá)D處二聲波振幅之比，已知聲速為342.4m/s。

帶電粒子束經(jīng)狹縫S₁，S₂之選擇，然后進(jìn)入速度選擇器，其中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度各為E和B。具有“合格”速度的粒子再進(jìn)入與速度垂直的磁場(chǎng)B₀中，并開始做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)半周后打在熒光屏上。試證明粒子質(zhì)量為：m=qBB₀r/E，r和q分別表示軌道半徑和粒子電荷。

下面是勻質(zhì)圓柱體在水平地面上作無滑滾動(dòng)的幾種情況，求地面對(duì)圓柱體的靜摩擦力f。
⑴沿圓柱體上緣作用一水平拉力F，柱體作加速滾動(dòng)。
⑵水平拉力F通過圓柱體中心軸線，柱體作加速滾動(dòng)。
⑶不受任何主動(dòng)力的拉動(dòng)或推動(dòng)，柱體作勻速滾動(dòng)。
⑷在主動(dòng)力偶矩τ的驅(qū)動(dòng)下加速滾動(dòng)，設(shè)柱體半徑為R。

已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=4+2t-2t²，可知質(zhì)點(diǎn)于第3秒末的速度大小為（）米/秒。