彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.24)

確定常數(shù)A₀，A₁，B₀，B₁，C₀，C₁，C₂之間的關(guān)系，使下列應(yīng)變分量滿(mǎn)足協(xié)調(diào)方程：

設(shè)n和m是兩個(gè)單位矢量，dr=ndr和δr=mδr是兩個(gè)微小的矢量，變形前它們所張的平行四邊形面積為，試用應(yīng)變張量把變形時(shí)它的面積變化率ΔA/A表示出來(lái)，其中是面積變形前后的改變量。

在內(nèi)半徑為a、外半徑為b的圓筒外面套以?xún)?nèi)半徑為b的剛性圓筒，內(nèi)筒的內(nèi)壁受壓力P作用，如圖所示，求應(yīng)力分量和位移分量。注：按平面應(yīng)力問(wèn)題求解。

在彈性半平面的表面上受n個(gè)法向集中力P_i構(gòu)成的力系作用，這些力到原點(diǎn)的距離為y_i，如圖所示，求應(yīng)力分量。