彈性力學章節(jié)練習(2020.05.10)

設α為矢量，A為二階張量，試證明：
（1）α×A=-（A^T×α）^T，
（2）A×α=-（α×A^T）^T。

設f=ye₁+（x-2xy）e₂-xye₃，試計算積分。式中S是球面x²+y²+z²=α²在xy平面的上面部分

圖示曲桿，在r=b邊界上作用有均布拉應力q，在自由端作用有水平集中力P。試寫出其邊界條件（除固定端外）。

長方形板ABCD，厚度為h，兩對邊分別受均布的彎矩M₁和M₂作用，如圖所示。驗證應力分量

是否是該問題的彈性力學空間問題的解答。

圖所示楔形體，處形拋物線y=ax²，下端無限伸長，厚度為1，材料的密度為ρ。試證明：為其自重應力的正確解答。