彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.03.15)

如圖所示楔形體右側(cè)面受均布荷載q作用，試求應(yīng)力分量。

把線性各向同性彈性體的應(yīng)變用應(yīng)力表示為，試寫出柔度系數(shù)張量的具體表達(dá)式。

平面問題如圖所示，已知位移分量為：u=C₁xy，v=C₂xy。若已知變形前E點(diǎn)坐標(biāo)為（1.5，1.0），變形后移至（1.503，1.001），試確定E點(diǎn)的應(yīng)變分量。

設(shè)是一閉曲面，r是從原點(diǎn)O到任意一點(diǎn)的矢徑，試證明：
（1）若原點(diǎn)O在S的外面，積分。
（2）若原點(diǎn)O在S的內(nèi)部，積分。

設(shè)半平面體在直邊界上受有集中力偶，單位寬度上力偶矩為M，如圖所示，試求應(yīng)力分量。

下圖所示懸壁梁受均布載荷q作用，求應(yīng)力分量。提示：假定σ_y和x無(wú)關(guān)。

圖示圓截面截頭錐體R<<l，問題屬于平面應(yīng)變問題。

對(duì)平面應(yīng)變問題，試證明極坐標(biāo)形式的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程為

如圖所示的簡(jiǎn)支梁只受重力作用，梁的密度為ρ，重力加速度為g，γ=ρg，求應(yīng)力分量。提示：假定σ_y和x無(wú)關(guān)。