彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.01.02)

一閉口薄壁桿具有圖所示的橫截面，壁厚δ是常數(shù)。試證明：桿扭轉(zhuǎn)時(shí)中間腹壁上無剪應(yīng)力；并導(dǎo)出用扭矩M表示的遠(yuǎn)離角點(diǎn)處的應(yīng)力公式和單位長度的扭轉(zhuǎn)角。

設(shè)α、b和c是三個(gè)矢量，試證明：

已知二階張量T的矩陣為

求T的特征值和特征矢量

已知平面應(yīng)變狀態(tài)下，變形體某點(diǎn)的位移函數(shù)為：

試求該點(diǎn)的應(yīng)變分量ε_x，ε_y，γ_xy.

設(shè)有一塊內(nèi)半徑為a、外半徑為b的薄圓環(huán)板，內(nèi)壁固定、外壁受均布剪力q作用，如圖所示，求應(yīng)力和位移。